step-1
step-2
step-3-unselected

Välj lärosäte du vill studera vid nedan

För närvarande är nedanstående kurstillfällen aktuella. Alla är välkomna ansöka oavsett vilken högskola man planerar att läsa vid till hösten. Kurserna ges genom samläsning, och du läser i din egen takt tillsammans med tusentals andra studenter i samma ”virtuella klassrum” oavsett vilken högskola du anmäler dig till (d.v.s. samma material, utformning av prov, samma support, etc).

Du anmäler dig på olika sätt och vid olika tider till våra respektive kurstillfällen.
Ordinarie anmälan till sommarkurser är öppen på antagning.se fram till 15 mars, men för de flesta av våra kurser tillämpas så kallad ”sen anmälan” som är öppen vid andra tider för våra respektive kurstillfällen. Läs mer under respektive kurstillfälle nedan.

 

kth

Förberedande kurs i matematik (5 hp)
Anmälan öppen 20-26/4 samt 3-12/5 2017

 Välj


liu Förberedande kurs i matematik (5 hp)
Anmälan för sommaren öppnar under våren, läs mer

 Välj


Innehåll

Kursen är främst inriktad på repetition av gymnasiematematikens senare del med syftet att göra dig väl förberedd inför dina fortsatta studier, exempelvis på tekniska högskolor.

Genomförande

Kursen examineras med automaträttade prov och inlämningsuppgifter som görs hemifrån. Du som läser kursen kan alltid kontakta mentorerna via telefon, e-post eller kursforum för att få hjälp med matematiska frågor. Avsnitten går igenom några av de basfärdigheter som är viktiga att ha fullt uppdaterade inför kommande högskolestudier.

Kursen är uppdelad i fyra huvudkategorier; numerisk räkning, algebra, rötter och logaritmer samt trigonometri.

NUMERISK RÄKNING

Här definieras olika typer av tal t.ex. naturliga, rationella och reella tal samt potenser och deras räknelagar, potenslagarna. Bråkräkning behandlas med användning av de fyra räknesätten.

ALGEBRA

Här definieras hur räkning med algebraiska uttryck genomförs med hjälp av bland andra kvadreringsreglerna. Linjära uttryck så som räta linjens ekvation och andragradsuttryck definieras samt metoder för att lösa ekvationer, till exempel kvadratkomplettering behandlas.

RÖTTER & LOGARITMER

Här definieras rötter och metoder för att lösa rotekvationer så som kvadrering. På samma sätt definieras även logaritmer och logaritmekvationer.

TRIGONOMETRI

Här definiera vinklar och cirklar och begreppet radianer. Trigonometriska funktioner förklaras utifrån rätvinkliga trianglar och enhetscirkeln. De vanligaste trigonometriska sambanden tas upp samt hur man löser trigonometriska ekvationer.

 

Lärandemål per moment kurstyp A del 1

Klicka på en rubrik för att se de detaljerade lärandemålen.

  • Numerisk räkning
  • Skilja mellan naturliga tal, heltal, rationella tal och irrationella tal,
  • Omvandla bråktal till decimalform och omvänt,
  • Avgöra vilket av två bråktal som är störst, dels med decimalbråkutveckling, dels genom att skriva bråken med gemensam nämnare,
  • Ange ett närmevärde till decimaltal och bråktal med ett givet antal decimaler,
  • Beräkna uttryck som innehåller bråktal, de fyra räknesätten och parenteser,
  • Använda begreppen bas och exponent samt kunna beräkna uttryck med heltalsexponent,
  • Hantera potenslagarna i förenkling av potensuttryck samt veta när dessa är giltiga,
  • Avgöra vilket av två potensuttryck som är störst baserat på jämförelse av bas/exponent,.
  • Rötter och logaritmer
  • Skriva om ett rotuttryck i potensform,
  • Beräkna kvadratroten ur enkla heltal samt veta när och hur kvadratroten är definierad,
  • Hantera rotlagarna i förenkling av rotuttryck samt veta när dessa är giltiga,
  • Förenkla rotuttryck med kvadratrötter i nämnaren,
  • Förklara när n:te roten ur ett negativt tal är definierat,
  • Använda begreppet bas samt beteckningarna ln, lg, log och loga
  • Beräkna enkla logaritmuttryck med hjälp av logaritmens definition,
  • Hantera logaritmlagarna samt veta när dessa är giltiga,
  • Uttrycka en logaritm i termer av en logaritm av en annan bas,
  • Lösa ekvationer som innehåller exponentialuttryck och som med logaritmering leder till förstagradsekvationer,
  • Avgöra vilket av två logaritmuttryck som är störst baserat på jämförelse av bas/argument,
  • Algebra
  • Förenkla algebraiska uttryck samt bearbeta dessa med kvadreringsreglerna och konjugatregeln,
  • Lösa algebraiska ekvationer som efter förenkling eller logaritmering leder till förstagradsekvationer,
  • Lösa andragradsekvationer med kvadratkomplettering och veta hur man kontrollerar svaret,
  • Faktorisera andragradsuttryck samt direkt kunna lösa faktoriserade eller nästan faktoriserade andragradsekvationer,
  • Bestämma det minsta/största värde ett andragradsuttryck antar,
  • Lösa enkla rotekvationer med kvadrering och veta varför lösningarna måste prövas,
  • Omvandla mellan formerna y = kx + m och ax + by + c = 0,
  • Skissera räta linjer utgående från ekvationen,
  • Lösa geometriska problem som innehåller räta linjer,
  • Skissera grafen till andragradsfunktioner med hjälp av kvadratkomplettering,
  • Skissera områden som ges av linjära olikheter och bestämma arean av dessa,
  • Trigonometri
  • Formulera och använda Pythagoras sats,
  • Ange värdena på cos, sin och tan för standardvinklarna 0°, 30°, 45°, 60° och 90° utantill,
  • Lösa trigonometriska problem som involverar rätvinkliga trianglar,
  • Omvandla mellan grader, radianer och varv samt känna till begreppen enhetscirkel, tangent, radie, diameter, periferi, korda och cirkelbåge,
  • Bestämma värdena på sin, cos och tan för argument som kan reduceras till standardvinklarna i någon kvadrant,
  • Skissera graferna till cos, sin och tan,
  • Beräkna area och omkrets av cirkelsektorer,
  • Beräkna avståndet mellan två punkter i planet,
  • Skissera cirklar genom att kvadratkomplettera deras ekvationer,
  • Lösa geometriska problem med areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen,
  • Härleda trigonometriska samband från symmetrier i enhetscirkeln,
  • Förenkla trigonometriska uttryck med hjälp av de trigonometriska sambanden,
  • Lösa trigonometriska grundekvationer,
  • Lösa trigonometriska ekvationer som kan återföras till trigonometriska grundekvationer.