step-1
step-2
step-3-unselected

Välj lärosäte du vill studera vid nedan

 

Innehåll

Kursen är till för matematikintresserade som vill ha en första inblick i högskolematematik. Kursen behandlar bland annat talsystem, algebra, polynom, kombinatorik, logik, funktionslära, derivata och integraler.

Kursmaterialet liknar högskolematematik mer än gymnasiematematik och vi rekommenderar dig att läsa kursen även om du haft lätt för gymnasiematematiken.

Kursen ger behörighet till Matematik I (MM2001), 30 hp, vid Stockholms universitet.

För mer information om Kurstyp B: se http://prep.math.su.se/

Genomförande

Kursen examineras med webbaserade uppgifter som görs hemifrån, samt en avslutande skriftlig salstentamen. Salstentamen ges vid Stockholms universitet vid ett flertal tillfällen under hela året (tätast under sommaren), men det är möjligt att tentera på annan ort. Du som läser kursen kan alltid kontakta mentorerna via telefon, e-post eller kursforum för att få hjälp med matematiska frågor.

Kursen är uppdelad i tre huvudkategorier: tal, algebra, kombinatorik och logik samt funktionslära.

TAL

Här definieras olika typer av tal, till exempel heltal, primtal, naturliga tal, rationella tal, reella tal och komplexa tal samt deras grundläggande räkneregler. Utgående från dessa gås primtalsfaktorisering, moduloräkning, potenser, olika representationer av rationella tal, hur heltal kan representeras i olika talbaser samt kvadreringsreglerna och konjugatregeln också igenom.

ALGEBRA, KOMBINATORIK OCH LOGIK

Här definieras polynom och i samband med dem begreppen grad och koefficient. Deras räknelagar, hur man löser polynomdivisioner, faktorsatsen och polynomdivision behandlas också. Även elementär kombinatorik, såsom permutation, urval och kombination gås igenom och binomialsatsen behandlas. Till sist gås skillnaden mellan likhetstecknet, implikationspilen och ekvivalenspilen igenom.

FUNKTIONSLÄRA

Här definieras begreppet funktion och hur man kan representera dem som grafer samt hur man ritar dessa. Olikheter och absolutbelopp gås igenom och vinkelmått som grader och radianer samt sambandet mellan dem förklaras. Trigonometriska funktioner, gränsvärden, derivatans definition och dess tillämpningar behandlas och sist förklaras begreppen primitiva funktioner och integraler.

Förväntade studieresultat

Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten kunna:
  • Redogöra för och utföra aritmetiska operationer i flera talområden.
  • Övergå mellan grafiska och algebraiska representationer.
  • Hantera polynom algebraiskt för att bland annat lösa polynomekvationer.
  • Lösa optimeringsproblem med hjälp av derivatan till en funktion.
  • Redogöra för allmänna definitioner av trigonometriska funktioner, och kunna använda dessa för att skriva komplexa tal på polär form.
  • Pröva, utvärdera och resonera kring matematiska texter och beräkningar.